برخي بازي هاي رياضي و هندسي وجود دارد که تنها مي توان جواب آن ها را از طريق اثباتي ارائه ي يک نمونه ي ملوس به دست آورد. براي نمونه ، مربعي را نظر بگيريد که هر ضلع آن 8 سانتي متر باشد و آن را مطابق شکل 1 ، به 4 بخش تقسيم کنيد. سپس مي توان آن را به صورت مستطيل شکل 2بدل کرد .چهار بخش هر يک از دو شکل ، دو به دو برابرهستند . با وجود اين ، مساحت دو شکل يکسان نيست ، زيرا و سانتي متر مربع مي شود . به نظر مي رسد به گونه ي سحر آميز از هيچ توانستيم 1سانتي متر مربع را به وجود بياوريم.

 شکل 1
 

 
 شكل 2
 نوع تقسي م بندي را نشان مي دهد
 شکل با اندازه ي واقعي ترسيم نشده
 

در اين جا نيز حقه اي در کار است که مي توان با ساختن شکل ها عملاً آن را ملاحظه کرد . يک برگ کاغذ شطرنجي انتخاب کنيد که هر ضلع آن به فرض 8 سانتي متر باشد تعداد خانه هاي اين مربع خواهد بود مطابق (شکل 3)از محل خط چين ها شکل را ببريد. اگر قطعات بريده شده را پهلوي يک ديگر قرار دهيم به ظاهر مستطيلي درست مي شود که خانه خواهد داشت. اما اگر قطعات را به دقت کنارهم بچينيم بي درنگ معلوم مي شود که اضلاع قطعات نامبرده برامتداد قطر مستطيلي قرار نمي گيرد پس باز هم از هي  توانستيم يک سانتي متر مربع(يک خانه) به وجود بياوريم .
 

( شكل 3 )

 
 (شکل 4)


 

 منبع ترجمه : بازي هاي رياضي و منطقي ، فرانكو آگوستيني